Mathématiques de base Exemples

$\frac{18 a^{3} + 30 a^{2}}{3 a}$

Étape 1

Simplifiez les termes.

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Étape 1.1

Factorisez $6 a^{2}$ à partir de $18 a^{3} + 30 a^{2}$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $6 a^{2}$ à partir de $18 a^{3}$ .

$\frac{6 a^{2} (3 a) + 30 a^{2}}{3 a}$

Étape 1.1.2

Factorisez $6 a^{2}$ à partir de $30 a^{2}$ .

$\frac{6 a^{2} (3 a) + 6 a^{2} (5)}{3 a}$

Étape 1.1.3

Factorisez $6 a^{2}$ à partir de $6 a^{2} (3 a) + 6 a^{2} (5)$ .

$\frac{6 a^{2} (3 a + 5)}{3 a}$

Étape 1.2

Annulez le facteur commun à $6$ et $3$ .

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Étape 1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $6 a^{2} (3 a + 5)$ .

$\frac{3 (2 a^{2} (3 a + 5))}{3 a}$

Étape 1.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3 a$ .

$\frac{3 (2 a^{2} (3 a + 5))}{3 (a)}$

Étape 1.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (2 a^{2} (3 a + 5))}{3 a}$

Étape 1.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 a^{2} (3 a + 5)}{a}$

Étape 1.3

Annulez le facteur commun à $a^{2}$ et $a$ .

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Étape 1.3.1

Factorisez $a$ à partir de $2 a^{2} (3 a + 5)$ .

$\frac{a (2 a (3 a + 5))}{a}$

Étape 1.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.3.2.1

Élevez $a$ à la puissance $1$ .

$\frac{a (2 a (3 a + 5))}{a^{1}}$

Étape 1.3.2.2

Factorisez $a$ à partir de $a^{1}$ .

$\frac{a (2 a (3 a + 5))}{a \cdot 1}$

Étape 1.3.2.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{a (2 a (3 a + 5))}{a \cdot 1}$

Étape 1.3.2.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 a (3 a + 5)}{1}$

Étape 1.3.2.5

Divisez $2 a (3 a + 5)$ par $1$ .

$2 a (3 a + 5)$

Étape 1.4

Appliquez la propriété distributive.

$2 a (3 a) + 2 a \cdot 5$

Étape 1.5

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.5.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$2 \cdot 3 a \cdot a + 2 a \cdot 5$

Étape 1.5.2

Multipliez $5$ par $2$ .

$2 \cdot 3 a \cdot a + 10 a$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Multipliez $a$ par $a$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.1

Déplacez $a$ .

$2 \cdot 3 (a \cdot a) + 10 a$

Étape 2.1.2

Multipliez $a$ par $a$ .

$2 \cdot 3 a^{2} + 10 a$

Étape 2.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$6 a^{2} + 10 a$